Druck

Manche mikrophysikalischen Prozesse hängen vom Druck ab (Pruppacher und Klett, 1996; Ghosh et al., 2007). In den vorgestellten Simulationen wurde am Unterrand des Simulationsgebiets der Druck p0 = 250 hPa vorgeschrieben. Realistischer wäre es, den Druck mit der Temperatur zu variieren, also bei tieferen Temperaturen einen niedrigeren Druck vorzuschreiben. Es zeigt sich aber, daß dies nicht nötig ist. Dazu wurde der Druck am Unterrand um ∆p0 = 100 hPa erhöht bzw. erniedrigt. Dementsprechend ändert sich auch die Luftdichte, da die Temperatur TF H beibehalten wurde. Die Anzahl der überlebenden Eiskristalle und die überlebende Eismasse ändert sich jedoch nicht. Die Sensitivität der Ergebnisse auf eine Druckvariation ist vernachlässigbar. Dies ist nicht weiter verwunderlich, da zwar das Sättigungsmischungsverhältnis vom Umgebungsdruck (siehe Formel 3.3) abhängt, nicht aber die Wasserdampfkonzentration (siehe Formel 3.4). Das bedeutet, daß der überschüssige 

Sublimationsparameter

Die Bedeutung des Sublimationsparameters α wurde in der Beschreibung des Mikrophysikmoduls in Abschnitt 2.3 näher erläutert. Der Parameter steuert, wieviel Eiskristalle bei einem vorgegebenen Eismassenverlust pro Zeitschritt verschwinden. Da der Kristallverlust durch Sublimation in der Mikrophysikroutine einfach parametrisiert ist und der Parameterwert α einigen Unsicherheiten unterworfen ist, wird dessen Einfluss auf die Simulationsergebnisse überprüft. Abbildung 3.12 zeigt den zeitlichen Verlauf der normierten Eiskristallanzahl (links) und -masse (rechts) bei TF H = 217 K und RH∗ i = 105% (Pluszeichen) bzw. RH∗ i = 120% (Dreiecke). Ein kleiner α-Wert beschleunigt den Verlust an Eiskristallen. Bei einer relativen Feuchte von 105% sind nach tbreakup = 135 s sehr viele Eiskristalle verschwunden. Ein Großteil der überlebenden Eiskristalle befindet sich im sekundären Nachlauf. Die Entwicklung des sekundären“ Eises wird nicht von α beeinflusst, da der sekundäre Nachlauf übersättigt ist und die Eiskristalle nicht von Sublimation betroffen sind. Zum Ende der Wirbelphase sind die Eiskristalle im primären Nachlauf unabhängig von α fast vollständig verdampft. Die normierten Anzahlen überlebender Eiskristalle unterscheiden sich wenig voneinander. Im feuchteren Fall mit RHi = 120% sind die Unterschiede signifikanter. Ein Großteil der Eiskristalle befindet sich im primären Nachlauf. Dort hängt die Anzahl sensitiv von der Parameterwahl ab. In allen Fällen ist die Rückkopplung auf die Eismasse gering. Die Eismassenänderung kann daher mit dem Modell gut vorhergesagt werden und ist nicht von der Unsicherheit in α betroffen. Aufgrund der gezeigten Ergebnisse kann man generell erwarten, daß der Einfluss des Parameters nicht vernachlässigbar ist. Insbesondere bei Flugzeug- und meteorologischen Parametern, die einen kritischen“ Kristallverlust zur Folge haben, ist α ein signifikanter Parameter für die überlebende Eiskristallanzahl. Man kann das Vertrauen in die Simulationen steigern, indem der Parameter α abhängig von der Umgebungsfeuchte oder Eigenschaften der Eiskristalle vorgegeben wird. Jedoch kann das verwendete 2-Momenten-Mikrophysikmodul bei der Parametrisierung des Sublimationsprozesses nicht die Güte eines spektral auflösenden Mikrophysikschemas erreichen. Die normierte Anzahl überlebendender Eiskristalle kann durchaus um ±0.1 von den bisher gezeigten Ergebnissen abweichen. Die tendentiellen Aussagen der vorherigen Kapitel bleiben erhalten, sowohl was den Einfluss der einzelnen Parameter als auch das generelle Ausmaß des Eiskristallverlusts betrifft. Letztgenannte Tatsache wird durch eine sehr gute Übereinstimmung mit einem spektral auflösenden Modellen bestätigt (siehe Abschnitt 5.1.1). Ebenso sind die Unsicherheiten in den Eingangsdaten, wie der Zahl der anfänglichen Eiskristalle, höher als die unterschiedlichen Entwicklungen der Eiskristallanzahl bei verschiedenen α–Werten.

Breite der Lognormalverteilung der Eiskristallmassen

Die Simulationen zeigen, daß die Breite der Lognormalverteilung keinen wesentlichen Einfluss auf die zeitliche Entwicklung der mikrophysikalischen Eigenschaften hat. Es werden daher keine Abbildungen dazu gezeigt. Die vorgegebene Breite hat einen 10%-Effekt auf die Berechnung des Effektivradius und der optischen Dicke wie in Abschnitt 2.6 gezeigt wurde. Diese Größen werden im Modell jedoch nicht verwendet und erst bei der Nachprozessierung der Simulationsergebnisse berechnet. 

Maschenweite

Im Standardfall ist ∆x = ∆z = 1 m. Im Lauf mit ∆x = ∆z = 2 m überleben mehr Eiskristalle und Eismasse (siehe Abbildung 3.13). Grund dafur ist, daß die Wirbel zu grob aufgelöst sind und so die Präzision des Zirkulationsmoduls abnimmt. Verkleinert man die Maschenweite auf ∆x = ∆z = 0.5 m, fallen die Unterschiede zum Standardfall klein aus. Der Rechenaufwand ist bei verkleinerten Maschenweiten acht Mal höher, da auch der Zeitschritt halbiert wird. Dieser Mehraufwand ist nicht gerechtfertigt, da zum Beispiel durch die Variation des Sublimationsparameters größere Ungenauigkeiten auftreten. Daher ist die Maschenweite im Standardfall vernünftig gewählt.

3.4 Zusammenfassung

In diesem Kapitel wurden die Ergebnisse der Wirbelphasensimulationen beschrieben. Zum ersten Mal wurde dabei die Kondensstreifenentwicklung während der Wirbelphase einer ausführlichen Parameterstudie unterzogen. Mit dem entwickelten numerischen Modell war es möglich, eine Fülle an Simulationen systematisch durchzuführen und so den Einfluss einer Vielzahl von Parametern herauszuarbeiten. Ein Überblick über alle vorgestellten Wirbelphasensimulationen wird auf Seite 154 (gelbes Blatt) gegeben. Der bekannte Einfluss der relativen Feuchte konnte bestätigt werden. In bisherigen Arbeiten wurde der Einfluss von vielen weiteren Parametern (Temperatur, Turbulenz, Schichtung, Flugzeuggewicht) gar nicht untersucht oder nur durch eine geringe Anzahl an Sensitivitätsstudien belegt. In der vorliegenden Arbeit werden diese Einflüsse erstmals ausführlich diskutiert. Dazu wurden zuerst 7*4=28 Simulationen durchgeführt, bei denen die relative Feuchte einen von sieben verschiedenen Werten RH∗ i ∈ [100%, 140%] und die Temperatur einen von vier verschiedenen Werten T ∈ [209 K, 222 K] annimmt. Der Einfluss der weiteren Einflussfaktoren wurde meist bei mehreren Feuchte-Temperatur-Kombinationen untersucht. Dabei hat sich gezeigt, daß die Sensitivität bezüglich der untersuchten Parameter von der gewählten Feuchte und Temperatur abhängt. Im Folgenden wird zusammengefasst, wie sich der Kondensstreifen während der Wirbelphase in einem übersättigten Gebiet verändert und von welchen Größen das abhängt. Die Eiskristalle im primären und sekundären Nachlauf entwickeln sich unterschiedlich. Die Eiskristalle im sekundären Nachlauf treffen auf übersättigte Umgebungsluft und wachsen im Laufe der Wirbelphase auf 2 − 8 µm an. Auf der ursprünglichen Flughöhe sind die größten Teilchen zu finden, da sie über den ganzen Simulationszeitraum anwachsen. Die Kristalle, die sich zwischen der Ausgangshöhe und dem primären Nachlauf befinden, sind kleiner, da diese zu Beginn im absinkenden Wirbelpaar an Masse verloren haben, sich im Laufe des Absinkens aus den Wirbeln herauslösen und dann erst auf ubersättigte Luft treffen und an Masse gewinnen. Für die Entwicklung des Kondensstreifen sind die Prozesse im primären Nachlauf jedoch entscheidender, da dort anfänglich ca. 90% der Eiskristalle enthalten sind. Aufgrund der adiabatischen Erwärmung im absinkenden Wirbelpaar beeinflusst die Wirbeldynamik die mikrophysikalischen Eigenschaften eines Kondensstreifens und ein Großteil der Eiskristalle im primären Nachlauf kann dadurch verloren gehen. Die Höhe der Kondensstreifen, welche vom Ausmaß des Kristallverlusts im primären Nachlauf abhängt, kann sich am Ende der Wirbelphase stark unterscheiden. Wie viele Eiskristalle während des Wirbelabsinkens verloren gehen, h¨angt einerseits von der relativen Feuchte und der Temperatur ab, andererseits von Parametern, die den Wirbelzerfallsprozess verändern können. Im ersten Abschnitt des Kapitels wurden drei Zeitskalen herausgearbeitet, anhand derer man den Kristallverlust abschätzen kann und die nützlich sind, um die Simulationsergebnisse besser deuten zu können. Diese drei Zeitskalen sind:

• tcrit gibt an, nach welcher Zeitspanne die anfangs übersättigte Luft aufgrund der adiabatischen Erwärmung eine relative Feuchte von 100% hat. Diese Größe hängt von der anfänglichen Übersättigung und der Absinkgeschwindigkeit der Wirbel ab.

• tbreakup gibt an, nach welchem Zeitraum sich die Wirbel auflösen. Diese Größe hängt von Parametern ab, die den Wirbelzerfall beeinflussen. Dies sind die Flügelspannweite und das Gewicht des Flugzeugs sowie meteorologische Größen wie die Schichtung und die atmosphärische Turbulenz.

• tMP ist ein Zeitmaß dafür, wie schnell die mikrophysikalischen Prozesse ablaufen und wie lange die Eiskristalle im untersättigten Wirbelpaar überleben. Dies hängt hauptsächlich von der Temperatur ab.

Die Flügelspannweite legt den initialen Abstand der beiden Wirbel fest. Je größer ein Flugzeug ist, umso weiter sinken die Wirbel ab und umso größer ist der Kristallverlust. Modellrechnungen für ein Embraer170-Flugzeug, das kleiner ist als der in diesem Kapitel verwendete B747-Flugzeugtyp zeigen, daß die Flügelspannweite einen großen Einfluss auf die Höhe und die Eiskristallanzahl hat. Die Beschreibung der Embraer170-Simulationen wird in Abschnitt 5.5 nachgereicht und dort mit Messdaten verglichen. Die Abhängigkeit vom Flugzeugtyp wurde nicht genauer mittels weiterer numerischer Simulationen untersucht. Die weiteren zusammengefassten Ergebnisse sind daher nur für eine B747 oder Flugzeuge mit ähnlicher Flügelspannweite gültig. Für einen festgelegten Flugzeugtyp hängt die Anzahl überlebender Eiskristalle am stärksten von der relativen Feuchte und der Temperatur ab. Es überleben mehr Eiskristalle, wenn es feuchter und kälter ist. Das Ausmaß des Kristallverlusts am Ende der Wirbelphase kann mittels der oben eingeführten Zeitskalen in drei Kategorien eingeteilt werden.

• ” quasi-totaler“ Eiskristallverlust bei tcrit + tMP < tbreakup: Ist Rh∗ i ≤ 105% und die Temperatur T ≥ 217 K, dann verdampfen die Eiskristalle so schnell, daß zum Zeitpunkt des Wirbelauflösens alle Eiskristalle im primären Nachlauf verdampft sind. Höchstens 10% der anfänglichen Eiskristalle überleben im sekundären Nachlauf.

• ” unkritischer“ Eiskristallverlust bei tcrit + tMP >> tbreakup: Die Eismasse der primären Eiskristalle ist aufgrund der abgebauten Übersättigung größer als zu Beginn der Wirbelphase. Es überleben zwischen 50% − 70% der Eiskristalle. In erster Näherung trifft dieser Fall für RH∗ i > 120% zu. Bei niedrigen Temperaturen (T = 209 K) ist der Kristallverlust auch bei RH∗ i = 110% ” unkritisch“. In diesem Feuchtebereich ändert sich die überlebende Eiskristallanzahl nur noch schwach mit der Feuchte und der Einfluss von Parametern wie Schichtung und Turbulenz ist gering.

• ” kritischer“ Eiskristallverlust bei tcrit + tMP ≈ tbreakup: Bei relativen Feuchten von 105/110% − 120% hängt der Kristallverlust sehr sensitiv von den weiteren Parametern ab. Es überleben ungefähr 10 − 50% der anfänglichen Eiskristalle. Bei höheren Temperaturen überleben weniger Eiskristalle, da tMP kleiner ist. Zum Zeitpunkt des Wirbelauflösens tbreakup gehen viele Eiskristalle pro Zeiteinheit verloren. Parameter wie die Schichtung und die Turbulenz, die den Zeitpunkt des Wirbelauflösens verschieben, haben daher in diesem Feuchtebereich den größten Einfluss auf den Kristallverlust. In diesem Fall spreche ich von ” kritischem“ Kristallverlust, da einerseits ein Großteil der Eiskristalle verschwindet und andererseits Änderungen in den restlichen Parametern große Unterschiede hervorrufen können.

Im RH∗ i -Bereich [100%, RHuncrit] kann die Anzahl überlebender Eiskristalle durch ein Potenzgesetz in Abhängigkeit von der Feuchte beschrieben werden. Bei Großflugzeugen wie einer B747 ist RHuncrit ≈ 120%. Bei relativen Feuchten oberhalb dieses Schwellwerts gilt tcrit + tMP >> tbreakup und der Kristallverlust wird ” unkritisch“, da die Sensitivität bezüglich der relativen Feuchte kleiner wird und Parameter wie Schichtung und Turbulenz einen geringen Einfluss haben. Betont werden muss aber, daß auch bei diesem sogenannten ” unkritischen“ Fall ein Teil der Eiskristalle verloren geht. In stark übersättigter Atmosphäre (RH∗ i = 140%) überleben ungefähr 70% aller Eiskristalle. Auch Huebsch und Lewellen (2006) zeigen, daß bei hohen Übersättigungen ein Teil der Kristalle verschwindet. Bei kleineren Flugzeugtypen ist RHuncrit kleiner und der Kristallverlust ist auch bei Feuchten um 110% noch unkritisch (siehe dazu auch Abschnitt 5.5). Weitere wichtige Parameter, die die Anzahl überlebender Eiskristalle beeinflussen, sind die Stabilität und die Turbulenz. Stärkere Turbulenz und größere Stabilität beschleunigen den Zerfallsprozess der Wirbel und der Kristallverlust wird gedämpft. Sind die meteorologischen Bedingungen derart, daß zum Zeitpunkt des Wirbelauflösens sehr viele Eiskristalle verdampfen, also ” kritischer“ Kristallverlust auftritt, dann kann eine kleine zeitliche Verschiebung des Wirbelauflösens bemerkbare Unterschiede in der Anzahl überlebender Eiskristalle verursachen. Der Bruchteil überlebender ¨ Eiskristalle kann innerhalb eines realistischen Schichtungs- und Turbulenzwertebereichs um bis zu 15% von den in den Standardsimulationen angegebenen Werten abweichen. Bei ansonsten identischen Umgebungsparametern kann die unterschiedliche Schichtung bewirken, daß anstatt 20% der Eiskristalle 35% überleben. Die Beladung des Flugzeugs bestimmt die initiale Stärke des Wirbels und verändert so die Lebenszeit der Wirbel. Es zeigt sich, daß dieser Parameter von untergeordneter Natur für die Kondensstreifenentwicklung ist. Weiterhin wurde gezeigt, daß der Bruchteil überlebender Eiskristalle nicht sensitiv von der anfänglichen Eiskristallanzahl abhängt und die tendentiellen Einflüsse der bisher untersuchten Parameter auch gültig sind, wenn sich diese Eingangsgröße ändert. Sollte in Zukunft die Anzahl der gebildeten Eiskristalle besser bekannt sein oder gar durch Änderungen am Triebwerk oder eingesetztem Treibstoff verändert werden, so haben die tendentiellen Aussagen in dieser Arbeit weiterhin Bestand. Die Anzahl Überlebender Eiskristalle ist in erster Näherung mit der anfänglichen Eiskristallanzahl skalierbar, die angegebenen Bruchteile überlebender Eiskristalle Ntot sind damit allgemein gültig. Die Einflüsse auf die Eismasse werden in dieser Zusammenfassung nicht im Detail diskutiert, da die Eismasse während der Dispersionsphase stark zunimmt und die genauen Werte am Ende der Wirbelphase unerheblich sind. Der Luftdruck hat ebenso wie die Breite der Lognormalverteilung (der Eiskristallmassen) einen vernachlässigbaren Einfluss auf die Entwicklung des Kondensstreifens während der Wirbelphase.

Kapitel 4

Dispersionsphase 

Für die Klimawirkung von flugzeuginduzierten Zirren sind die Größen Bedeckungsgrad, optische Dicke und Lebensdauer relevant. Um Aussagen über den Bedeckungsgrad machen zu können, ist die Kenntnis der geometrischen Größen eines einzelnen Kondensstreifens notwendig. Ob ein Kondensstreifen über einen längeren Zeitraum sichtbar bleibt, hängt maßgeblich von der Scherung und der relativen Feuchte ab. Je höher die relative Feuchte ist, umso mehr Wasserdampf kann auf den Eisteilchen kondensieren. Die Eismasse nimmt zu, solange die Übersättigung noch nicht abgebaut ist, und der Kondensstreifen wird dadurch optisch dicker. Dem wirkt die Scherung entgegen. Je höher die Scherung ist, umso stärker wird der Kondensstreifen verdünnt und die Eisteilchen verteilen sich auf ein größeres Gebiet. Dadurch wird einerseits die Wolke optisch dünner, andererseits treffen die Teilchen in den Randgebieten des Kondensstreifens auf frische Umgebungsluft, deren Übersättigung noch nicht abgebaut ist. Die Eismasse eines Kondensstreifens ist daher bei hoher Scherung größer als im scherungsfreien Fall. Inwieweit der Zugewinn an Eismasse der Verdünnung entgegenwirkt und welche Auswirkung dieser Prozess auf die Sichtbarkeit hat, wird ausführlich diskutiert. Im Folgenden wird von einem positiven Einfluss auf den Kondensstreifen gesprochen, wenn durch die Änderung eines oder mehrerer Parameter die jeweils untersuchte Größe (wie Querschnittsfläche, Breite, optische Dicke, Lebensdauer) anwächst. In dieser Arbeit wird zumeist der Einfluss der relativen Feuchte und Scherung gemeinsam diskutiert. Der Temperatureinfluss wird anschließend gesondert behandelt. Es zeigt sich, daß die Temperatur selbst keine eindeutige Auswirkung auf die Kondensstreifenentwicklung hat. Man kann nicht feststellen, daß eine höhere Temperatur immer einen ausschließlich positiven oder negativen Effekt hat. Es ist vielmehr so, daß der Einfluss von Scherung und relativer Feuchte auf die jeweilige Messgröße größer ist, wenn die Temperatur höher ist. Bei hoher Temperatur ist die Sensitivität bezüglich der beiden anderen Parameter also größer. Bei niedrigeren Temperaturen ist die Variabilität in den untersuchten Größen geringer. Das gleiche Phänomen beobachtet man in der Wirbelphase, weil bei hohen Temperaturen die Anzahl überlebender Eiskristalle sensitiver auf die Umgebungsfeuchte reagiert. Die Untersuchungen zur Lebensdauer sind von eingeschränkter Aussagekraft, da die Hintergrundfelder über den ganzen Simulationszeitraum konstant bleiben. Veränderungen im Feuchtefeld durch synoptischskaliges Aufgleiten oder Absinken werden in den Standardsimulationen nicht berücksichtigt und nur exemplarisch im Abschnitt 4.4 untersucht. Das Anheben der Luftmassen bestimmt den Lebenszyklus von natürlich gebildeten Zirren. Dieser Einfluss sollte auch bei flugzeuginduzierten ¨ Zirren deutlich feststellbar sein. In der Literatur werden oft Mittelwerte von Kondensstreifeneigenschaften angegeben, wie z.B. eine mittlere optische Dicke, mittlere Anzahldichte oder mittlerer Eiswassergehalt. Bei der Auswertung der numerischen Ergebnisse hängen die Werte von der Wahl des Mittelungsbereichs AKS ab und man muss ein Kriterium festlegen, welche Bereiche zum Kondensstreifen gezählt werden. Der Mittelwert ist dann das arithmetische Mittel über den Bereich AKS. Die mittlere optische Dicke, z.B. wird dann wie folgt berechnet:

Ist im Folgenden von mittleren Größen die Rede, wird auf die Definition der prädominanten Größe zurückgegriffen, sofern nicht eine andere Definition angegeben ist. Die Bezeichnungen” prädominante Größe“ und ” mittlere Größe“ werden synonym verwendet. Bei der Analyse der Daten hat sich herausgestellt, daß ein Kondensstreifen grob in zwei Bereiche eingeteilt werden kann. Der obere Teil eines Kondensstreifens wird mit Hauptbereich bezeichnet. Darunter schließt sich der Fallstreifen an. Da sich die Gestalt der Kondensstreifen insbesondere durch den Scherungseinfluss stark unterscheidet, kann die Einteilung in diese beiden Bereiche nur vage vorgenommen werden, ist jedoch trotzdem hilfreich bei der Auswertung und Interpretation der Daten. Es war nicht möglich, einen optimales numerisches Kriterium für diese Unterteilung zu finden. Je nach untersuchter Größe wurde daher eines der folgenden Kriterien verwendet:

• Der Teil des Kondensstreifens, in dem der Effektivradius kleiner als 80 µm ist, gehört zum Hauptbereich.

• Der Hauptbereich des Kondensstreifens ist das Gebiet, in dem die Extinktion über einem bestimmten Schwellwert liegt.

• Der Hauptbereich ist der Teil des Kondensstreifens, der höchstens 500 m unter der ursprünglichen Flughöhe liegt.

Im nächsten Abschnitt wird der Aufbau und die Initialisierung der Simulationen beschrieben. Darauffolgend werden die sogenannten Standardsimulationen untersucht. Dort wird der Einfluss der relativen Feuchte, der Temperatur und der Scherung auf geometrische, optische und mikrophysikalische Eigenschaften der Kondensstreifen vorgestellt. In einem weiteren Abschnitt wird der Einfluss von Parametern wie Turbulenz, Schichtung oder Strahlungsszenario diskutiert. Dort wird meist nur eine Auswahl an Eigenschaften, die sich im Vergleich zu den Standardsimulationen ändern, gezeigt. Im Abschnitt Sondersimulationen werden Fälle mit höherer Temperatur als in den Standardsimulationen vorgestellt. Desweiteren wird exemplarisch synoptischskaliges Heben und Senken der gesamten Luftmasse simuliert. In Abschnitt A.4 (gelbes Blatt) sind in einer Überblickstabelle alle durchgeführten Simulationen aufgelistet

4.1 Aufbau der Simulationen

4.1.1 Initialisierung

In diesem Kapitel wird beschrieben, wie die Simulationen der Dispersionsphase aufgebaut sind und initialisiert werden. Die Simulationen verwenden die Ergebnisse der Wirbelphasensimulationen. Die Felder aus einem Wirbelphasenlauf werden in ein größeres Simulationsgebiet einbeschrieben. Eine Simulation der Dispersionsphase kann aus mehreren aufeinanderfolgenden Teilsimulationen bestehen. In einem ersten Schritt wird bis tsim1 = 2000 s (sogenannte Teil1-Simulationen) gerechnet. Weitere Teilsimulationen mit nochmals vergrößerten Gebietsabmessungen, Maschenweiten und größerem Zeitschritt folgen, welche jeweils die Ergebnisse der Vorgängersimulation verwenden. Nun wird im Detail erläutert, wie eine Teil1-Simulation aufgebaut ist. Die Breite/Höhe des Simulationsgebiets ist Lx1 = 5760 m bzw. Lz1 = 1000 m mit Maschenweiten dx1 = 5 m und dz1 = 5 m. Folglich besteht das Gitter aus (nx1 = 1152) x (nz1 = 201) Punkten. Der Zeitschritt ∆t beträgt 2 s, wenn die Scherung |∂u/∂z| = s ≤ 4·10−3 s −1 ist und ∆t = 1 s bei s = 6·10−3 s −1 . In horizontaler Richtung werden periodische Randbedingungen verwendet, am Ober- und Unterrand werden feste Grenzen angenommen. Die Ergebnisse der Wirbelphasensimulation werden zur Erzeugung der Anfangsfelder der Dispersionsphasensimulation benutzt. Die physikalischen Felder des Vorgängerlaufes werden in das gröbere Gitter einbeschrieben. Da die Maschenweiten von dx = dz = 1 m auf dx1 = dz1 = 5 m erhöht werden, fasst man jeweils 25 Gitterpunkte zusammen, bildet das arithmetische Mittel und legt damit den Wert im gröberen Gitter fest. Die Felder werden im rechten, oberen Bereich des Gebiets eingebettet, nämlich in der Box (x links, x rechts, z unten, z oben) = (3500 m, 3756 m, 400 m, 900 m). Die ursprüngliche vertikale Position des Flugzeugs ist dann zF H = 800 m, da das Flugzeug in der Wirbelphasensimulation auf zF H = 400 m positioniert war.

Die Temperaturstörung θ ′ , das Wasserdampfmischungsverhältnis qv, der Eiswassergehalt IW C und die Eiskristallkonzentration N werden unverändert übernommen. Außerhalb der Box existieren keine Eiskristalle und qv wird im restlichen Bereich so vorgegeben, daß die relative Feuchte RHi uniform ist und den Wert RH∗ i des Vorgängerlaufes beibehält. Aufgrund von Temperaturfluktuationen können die Feuchtewerte um einige Prozent vom vorgegebenen Wert abweichen. In Abbildung 4.1 wird exemplarisch die Einbettung der Felder anhand der relativen Feuchte gezeigt. Die schwarze Begrenzungslinie zeigt das Gebiet der Wirbelphasensimulation. Die Felder der Wirbelphasensimulationen liegen nur in 20 s-Intervallen vor. Man startet daher mit den Feldern zum Zeitpunkt t = 120 s. Das Ende der Wirbelphase ist eigentlich erst nach tbreakup = 135 s erreicht. Um das zu kompensieren, werden die Geschwindigkeitsfelder u ′ und w ′ mit einem Wirbelpaar initialisiert, das schwächer ist als in den vorgegebenen Feldern aus der Wirbelphasensimulation. Das ist sinnvoll, da gegen Ende der Wirbelphase die Zirkulation der Wirbel zu hoch war. Es zeigt sich, daß am Anfang der Dispersionsphasensimulationen ungefähr soviel Eiskristalle verdampfen, wie in der Restlaufzeit der Wirbelphasensimulation verloren gegangen sind. Außerdem wird im Bereich um die Wirbel (gekennzeichnet durch die grüne Begrenzung in Abbildung 4.1) ein höherer rms-Wert vorgegeben, um der erhöhten flugzeuginduzierten Turbulenz Rechnung zu tragen. Zusätzlich wird den Geschwindigkeitsfeldern im gesamten Simulationsgebiet noch ein Rauschen hinzugefugt. Die Felder mit den Geschwindigkeitsfluktuationen wurden in Vorabsimulationen erstellt und sind durch die Eddy-Dissipationsrate ǫ = 3.5 · 10−5 m2/s 3 (und die Stabilit¨at NBV ) charakterisiert. Die Streuung der Fluktuationen in u und w betr¨agt 0.20 m/s bzw. 0.10 m/s. Über den gesamten Zeitraum der Simulation klingt die Intensität

der Turbulenz um weniger als 10% ab, so daß man von quasikonstanter Turbulenz sprechen kann und keine zusätzlichen turbulenzerzeugenden Mechanismen in das Modell eingebaut werden müssen. Im Abschnitt 5.2.1 werden die Eigenschaften der vorab erstellten Geschwindigkeitsfelder näher diskutiert und gezeigt, daß im Modell die Verdünnung der Eisteilchenkonzentrationen realistisch ist. Das Hintergrundfeld des Horizontalwindes ue = (−s) · (z − zM itte) mit zM itte = 0.5 · Lz1 = 500 m gibt die Scherung im ganzen Simulationsgebiet vor. In der oberen Gebietshälfte ist ue negativ (Advektion nach links) und in der unteren Hälfte positiv (Advektion nach rechts). Die Extremwerte werden am Ober- bzw. Unterrand erreicht. Bei s = 6·10−3 s −1 ist max(ue) = 3 m/s. Das Hintergrundtemperaturfeld θe wird so gewählt, daß die Temperatur auf Flughöhe TF H die gleiche bleibt und die Brunt-V¨ais¨al¨a-Frequenz weiterhin NBV = 10−2 s −1 ist. Die Hintergrundfelder für den Druck und die Dichte werden ebenfalls passend ins größere Gebiet fortgesetzt. Die Teil1-Simulation läuft bis tsim1 = 2000 s. Danach muss das Gebiet wieder vergrößert werden und man setzt eine Teil2-Simulation auf. Das Vorgehen ist ähnlich

wie bei der Einbettung der Wirbelphasensimulation und wird nicht mehr im Detail beschrieben. Wichtige Eigenschaften der Teil2-Simulation sind eine vergrößerte Gebietshöhe Lz2 und eine scherungsabhängige Gebietsbreite Lx2 und Laufzeit tsim2. Aufgrund der Sedimentation und des Strahlungseinflusses muß das Gebiet in vertikaler Richtung erweitert werden. Die neue Gebietshöhe beträgt Lz2 = 2 km, das Teil1-Gebiet wird im Bereich z = 500 m bis 1500 m eingebettet. Links und rechts von der Einbettung ist RHi = RH∗ i uniform. Oberhalb und unterhalb davon gibt man eine abklingende relative Feuchte vor (siehe Abbildung 4.2). Die Dicke der übersättigten Schicht variiert leicht mit RH∗ i , da neben der Schicht mit uniformer Feuchte RHi = RH∗ i zusätzlich noch ein variabler Teil der Schicht mit linear abfallender Feuchte übersättigt ist. Insgesamt ist dann ungefähr eine 1.1 − 1.3 km dicke Schicht ubersättigt. Aufgrund des Scherungseinflusses kann sich die Fläche eines Kondensstreifens sehr unterschiedlich entwickeln. Dies erfordert eine individuelle Anpassung der Gebietsbreiten. Je größer die Scherungen sind, umso rechenzeitintensiver werden die Simulationen, da sowohl das Simulationsgebiet größer ist als auch der Zeitschritt ∆t kleiner gewählt werden muss (CFL-Kriterium). Die Laufzeiten tsim2 sind dann kürzer. Die Gesamtlaufzeiten tdisp = tsim1 + tsim2 und die Gebietsbreiten Lx2 sind in Tabelle 4.1 angegeben. Eine Dispersionsphasensimulation wird durch die Vorgabe der drei Parameter relative Feuchte RH∗ i , Temperatur TF H und Windscherung s festgelegt. Jeder Parameter nimmt einen von vier möglichen Werten an, die in Tabelle 4.2 angegeben sind. Durch die freie Kombination der drei Parameter ergibt sich ein Satz von 64 Standardsimulationen, die in den folgenden Kapiteln diskutiert werden. Im Vergleich zur Wirbelphase werden Simulationen mit RH∗ i < 105% in der Dispersionsphase nicht mehr durchgeführt. Wie die Wirbelphasensimulationen gezeigt haben, überleben bei solch geringen Übersättigungen wenig Eiskristalle im primären Nachlauf. Man kann erwarten, daß sich die Kondensstreifen rasch auflösen und kein Übergang in langlebige Zirren stattfindet. Bei den Standardsimulationen und weiteren Simulationen ist die Strahlungsroutine, sofern nicht ausdrücklich erwähnt, nicht aktiviert. Der Strahlungseinfluß wird in Abschnitt 4.3.3 näher erläutert.

4.1.2 Beispielsimulation

Wie schon im Vorgängerkapitel werden exemplarisch die Eiskristallkonzentration, der Eiswassergehalt, die Extinktion und die relative Feuchte einer Beispielsimulation bei T = 217 K und RH∗ i = 110% gezeigt. Der in der Dispersionsphase neu eingeführte Parameter Scherung wird auf ¨ s = 2·10−3 s −1 gesetzt. Die Größen werden zu den Zeitpunkten t = 2000 s, 8000 s und 17000 s gezeigt und geben so den Zustand in verschiedenen Stadien des Lebenszyklus’ eines Kondensstreifen wieder. Nach 2000 s ist die maximale Anzahlkonzentration ungefähr 10 cm−3 und nimmt mit der Zeit auf unter 1 cm−3 ab. Der Hauptprozeß ist die Verdünnung, da die Kondens- streifen insbesondere in horizontaler Richtung anwachsen. Man beachte, daß die in der Abbildung dargestellten Gebietsbreiten mit der Zeit zunehmen. Kristallverlust spielt eine untergeordnete Rolle. Im Fallstreifen sind die Anzahlkonzentrationen geringer als im Hauptbereich (die gezeigten Werte gehen uber 4 Größenordnungen). Der Eiswassergehalt liegt zu den Zeitpunkten t = 2000 s und 8000 s jeweils knapp uber 1 mg m −3. Die Eiswassergehalte nehmen weniger stark ab als die Eiskristallkonzentrationen, da die Verdünnung teilweise durch Depositionswachstum kompensiert wird. Die gesamte Eismasse des Kondensstreifen kann um einige Größenordnungen zunehmen, da während der Verbreiterung des Kondensstreifen in dessen Randgebieten übersättigte Luft eingemischt wird und auf den Teilchen überschüssiger Wasserdampf anlagert. Nach t = 17000 s sind Sedimentationseffekte zu erkennen. Zum einen sind aus dem Höhenbereich, wo ursprünglich die maximalen Eiswassergehalte und -kristallkonzentrationen waren, große Teilchen herausgefallen und der Eiswassergehalt hat dort stark abgenommen. Die hohen Eiskristallkonzentrationen befinden sich aber weiterhin in diesem Höhenbereich, da nur ein kleiner Bruchteil der Eiskristalle aussedimentiert. Zum anderen liegt der Bereich mit maximalen IWC-Werte nun tiefer. Die Extinktionbilder zeigen den Bereich des Kondensstreifens, der ungefähr mit einem Lidar detektiert wurde. Die untere Grenze χ = χ0 = 1 · 10−5 m−1 wurde so gewählt, daß sie in etwa mit dem Detektionslimit von Lidargeräten übereinstimmt. Insbesondere im Fallstreifen sind manche Teile des Kondensstreifens, welche einen nicht vernachlässigbaren Eiswassergehalt aufweisen, nicht detektierbar, da die Extinktion der großen Kristalle zu gering ist. Im folgenden Unterkapitel wird der Extinktionsschwellwert χ0 auch dazu benutzt, um die Fläche und Breite eines Kondensstreifens zu definieren. In diesem Fall beträgt die Breite zu den gezeigten Zeitpunkten in etwa 2, 9 bzw. 17 km. In der untersten Reihe ist die relative Feuchte aufgetragen, beschränkt auf den Bereich zwischen 95% und 115%. Im weißen Bereich sind die Werte kleiner als 95% mit einem Minimum von 50% am Unterrand. Turbulente Bewegungen führen zu ±5% Schwankungen um den vorgegebenen Feuchtewert. Das Kondensstreifeninnere ist gekennzeichnet durch einen homogenen Bereich mit RHi ≈ 100%. Ein Vergleich der hier gezeigten Größen und weiterer charakteristischer Kondensstreifeneigenschaften mit Messungen wird in Kapitel 5 detailliert nachgereicht.

4.2 Ergebnisse der Standardsimulationen

In diesem Kapitel werden die Ergebnisse der 64 Standardsimulationen gezeigt. Die Simulation wird charakterisiert durch die Angabe der Temperatur auf Flughöhe TF H, ab jetzt mit T abgekürzt, der relativen Feuchte RH∗ i und der Scherung s. Zuerst werden geometrische, optische und mikrophysikalische Eigenschaften der Kondensstreifen vorgestellt und der Einfluss der drei oben genannten Parameter darauf diskutiert. Die meisten Abbildungen in den folgenden Abschnitten haben ein einheitliches Format. Die relative Feuchte wird durch die Farbe und die Scherung durch das Linienmuster der Kurven festgelegt, so wie es in Tabelle 4.2 vermerkt ist. 

4.2.1 Geometrische Eigenschaften

Die geometrischen Eigenschaften eines Kondensstreifens wie Breite (Ausdehnung entlang der Richtung der Flügel), Höhe (Ausdehnung in vertikaler Richtung) und Querschnittsfläche (Fläche senkrecht zur Flugrichtung) werden mittels den Extinktionseigenschaften der Eiskristalle bestimmt. Die Querschnittsfläche F ist definiert als der Bereich, in dem die Extinktion einen gewissen festzulegenden Schwellwert χ0 überschreitet. Ähnlich ist die Breite BExt des Kondensstreifens definiert. Zudem ist es auch möglich, die optische Dicke τ als Kriterium zur Breitendefinition zu nutzen.

Die logischen Variablen in den obigen Definitionen haben den Wert 1, wenn sie wahr sind, andernfalls den Wert 0. Die geometrischen Größen sind von der Wahl der Schwellwerte χ0 bzw. τ0 abhängig. Man kann die Werte so wählen, daß sie den Kondensstreifen beschreiben, wie ihn ein menschlicher Betrachter sehen würde oder wie das Lidar ihn detektieren würde. Generell ist ein Lidargerät empfindlicher als das menschliche Auge und kann sogenannte unsichtbare Wolken erkennen. Die Sichtbarkeitsschwelle für das menschliche Auge wird in der Literatur als τ0 = 0.02 oder 0.03 angegeben. Das Lidar kann Eisteilchen detektieren, wenn deren Extinktion über der molekularen Extinktion der Luftteilchen liegt (siehe Anhang A.3). Hier werden Eisteilchen mit einer Mindestextinktion von χ0 = 1 · 10−5 m−1 als Kondensstreifen definiert. In dieser Arbeit werden die obengenannten Werte als Schwellwerte verwendet. Eine analoge Definition fur die Höhe eines Kondensstreifens erwies sich als nicht vernünftig, um verlässliche Aussagen über die Höhe machen zu können. Es stellt sich heraus, daß der Extinktionsschwellwert χ0 nicht sehr bindend ist. Die Größe der Eisteilchen im Fallstreifen nimmt während des Fallens immer weiter zu, da die Dicke der übersättigten Schicht groß ist. Die Extinktion im Fallstreifen liegt, sofern die Feuchte hoch genug, dann immer über χ0. Die Höhe Hext (analog zu Bext definiert) ähnelt dann der Dicke der übersättigten Schicht. Um Aussagen über die Höhe eines Kondensstreifens machen zu können, wird daher folgender Zugang verwendet. Wie in Abbildung 3.8 kann man Vertikalprofile von horizontal integrierter Eiskristallanzahldichte oder Eiswassergehalt verwenden, um die vertikale Erstreckung zu veranschaulichen. Jedoch wurden diese Größen die Fallstreifen unter- bzw. überschätzen, da dort sehr wenige Eiskristalle eine große Eismasse haben. Am besten geeignet erweist es sich, Vertikalprofile der horizontal integrierten Extinktion zu zeigen, was einen Mittelweg zwischen Anzahlkonzentration und Eiswassergehalt darstellt. Die horizontal integrierte Extinktion τhor = Z χ dx gibt die optische Dicke entlang einer horizontalen Sichtachse an, welche im Folgenden mit τhor bezeichnet wird.

Querschnittsfläche

Die Querschnittsfläche zu Beginn der Dispersionsphase variiert zwischen 5000 m2 und 20000 m2 . In Abbildung 4.4(links) ist der zeitliche Verlauf der Querschnittsfläche für T = 217 K dargestellt. Im Laufe von mehreren Stunden kann sich die Fläche vervielfachen. In den meisten Fällen nimmt die Fläche monoton mit der Zeit zu. Im scherungsfreien Fall (durchgezogene Linien) stellt sich nach ca. 3 Stunden ein Sättigungszustand ein und die Kondensstreifen vergrößern sich nicht mehr. Im Folgenden wird der Einfluss der einzelnen Parameter untersucht. Je höher die relative Feuchte ist, umso größer sind die Zuwachsraten und Querschnittsflächen. Bei hohen Feuchten (RH∗ i ≥ 120%, blaue und braune Kurven) können die Kondensstreifen 2 − 8 mal größer sein als bei leicht übersättigten Bedingungen (RH∗ i = 105%, rote Kurven). Ebenso wachsen die Flächen mit zunehmender Scherung stärker an. Bei kleinen Übersättigungen (rote Kurven) ist der Scherungseinfluss gering, da sich der Zugewinn an Eismasse und die Verdünnung in etwa die Waage halten. Die Eisteilchen gewinnen nicht genug Masse, um detektierbar zu sein. Bei feuchten Fällen mit RH∗ i > 120% können die Kondensstreifen bei hohen Scherungen (s ≥ 4·10−3 s −1 , gestrichelte und gestrichelt-gepunktete Linien) 2 − 3 Mal größer sein als im scherungsfreien Fall. Qualitativ sieht die zeitliche Entwicklung der Querschnittsflächen bei anderen Temperaturen ähnlich aus. Daher wurde der Übersichtlichkeit halber darauf verzichtet, in Abbildung 4.4(links) Kurven für weitere Temperaturen aufzunehmen. Abbildung 4.4(rechts) zeigt die Querschnittsfläche in Abhängigkeit von der Temperatur für den festen Zeitpunkt t = 5000 s. Dies reicht aus, um den Temperatureinfluss zu veranschaulichen. Bei geringen Feuchten (rote Kurven) ist der Temperatureffekt vernachlässigbar. Andernfalls (RHi ≥ 110%) hat eine höhere Temperatur einen positiven Effekt auf den Kondensstreifen. Bei T = 222 K kann die Fläche um einen Faktor 2 − 4 größer sein als bei T = 209 K. Der Einfluss der relativen Feuchte (wie auch der Scherung) auf die Querschnittsfläche nimmt mit steigender Temperatur zu.

Breite

Die Breite eines Kondensstreifens kann durch Vorgabe eines Extinktionsschwellwerts oder eines Grenzwert für die optische Dicke ermittelt werden. Da der hier gewählte τ0-Schwellwert eine schärfere Bedingung darstellt, sind die Werte BOD im Allgemeinen kleiner als die Werte BExt. Für bestimmte Parameterkombinationen können die Unterschiede auch sehr groß sein, wenn der vom Lidar detektierte Kondensstreifen größtenteils unsichtbar ist und die Kondensstreifen für den menschlichen Betrachter sehr schmal erscheinen. Zunächst werden die Ergebnisse für die Breite BExt diskutiert. Die Breite nimmt mit der Zeit zu, im scherungsfreien Fall strebt sie gegen einen Sättigungswert von 5 km, bei größeren Scherungen ist das Wachstum innerhalb der jeweiligen Simulationsdauer ungebrochen und kann Werte über 20 km erreichen (siehe Abbildung 4.5 oben links). Je höher die Scherung ist, um so stärker hängen die Ergebnisse von der relativen Feuchte und der Temperatur ab. Eine hohe Feuchte begünstigt erwartungsgemäß die Kondensstreifenausbreitung. Findet man vorteilhafte Bedingungen vor (hohe Feuchte, mäßige bis hohe Scherung), dann ist der Kondensstreifen bei höheren Temperaturen breiter als bei niedrigen Temperaturen (siehe Abbildung 4.5 oben rechts). Der Kondensstreifen profitiert von mehr überschüssigem Wasserdampf in der Umgebungsluft. Bei Bedingungen, die einen schwachen Kondensstreifen zur Folge haben (insbesondere niedrige Feuchte), beschleunigt eine hohe Temperatur die Schwächung des Kondensstreifens, da die Sublimation der Eiskristalle schneller verläuft.

Im Folgenden untersuchen wir die zeitliche Entwicklung der Größe BOD und welchen Einfluss die verschiedenen Parameter darauf haben. Im scherungsfreien Fall unterscheidet sich die zeitliche Entwicklung für die unterschiedlichen Feuchten nur geringfügig und die Breite strebt gegen einen Sättigungsschwellwert, der zwischen 2 km und 5 km liegt. Wenn s ≥ 2·10−3 s −1 , sind die Tendenzen je nach Feuchte unterschiedlich. Bei geringer Feuchte (RH∗ i = 105%) sorgt die Verdünnung dafür, daß die Breite nach einer anfänglichen Aufbauphase wieder abnimmt und nach 2 Stunden bestenfalls noch ein kleiner Teil des Kondensstreifens sichtbar ist. Bei hohen Feuchten (RH∗ i ≥ 120%) breitet sich der Kondensstreifen beständig aus. Da sich die Werte für BOD (RH∗ i = 120%) und BOD (RH∗ i = 130%) nur wenig unterscheiden, kann man daraus schließen, daß das Feuchteangebot keine Limitierung darstellt, sobald die relative Feuchte einen gewissen Schwellwert überschreitet. Die Breitenentwicklung hängt dann hauptsächlich von der Verdünnung ab, die von der Scherung kontrolliert wird. Bei RH∗ i = 110% hält sich die Verdünnung und das Eiskristallwachstum in etwa die Waage, so daß sich die Breite bei allen Scherungen ähnlich entwickelt. Verdeutlicht werden diese Aussagen durch die rechte, untere Teilabbildung, welche die Breite nach 5000 s in Abhängigkeit von der Scherung zeigt. Die relative Feuchte wird durch verschiedene Farben unterschieden. Der Temperatureinfluß (Linienmuster) ist von untergeordneter Natur. Eine hohe Umgebungstemperatur unterstützt das sichtbare Wachstum des Kondensstreifens nur bei ansonsten günstigen Bedingungen mit hoher Scherung und hoher Feuchte. Bei RH∗ i = 110% hängt die Breite nach 5000 s, wie erwähnt, nur schwach von der Scherung ab und nimmt leicht zu. Wird die Breite mit τ0 = 0.03 anstatt 0.02 bestimmt, dann nimmt die Breite sogar leicht ab, wenn die Scherung zunimmt. Im Anhang wird in Abbildung A.9 die Breite BOD fur die Schwellwerte τ0 = 0.02, 0.03 und 0.05 gezeigt, um die Abhängigkeit davon zu verdeutlichen. Je höher der Schwellwert τ0 gewählt wird, umso höhere Feuchten sind nötig, damit die Breite mit zunehmender Scherung anwächst.

Vertikale Erstreckung und Position

Die vertikale Erstreckung zu Beginn der Dispersionsphase liegt zwischen 200 m und 300 m für den hier diskutierten Parameterraum. In der Dispersionsphase werden nur Fälle mit RH∗ i ≥ 105% untersucht. Bei geringeren Feuchten überleben nur wenig bis gar keine Eiskristalle im primären Nachlauf. Der Kondensstreifen besteht dann nur aus dem sekundären Nachlauf und die vertikale Erstreckung kann unter 100 m betragen. Überlebt ein Großteil der Eiskristalle die Wirbelphase, so sind diese zu Beginn im primären Nachlauf konzentriert. Die θ-Anomalie im abgesunkenen Wirbelpaar lässt den primären Nachlauf aufsteigen, sobald sich die Wirbel aufgelöst haben. Während des Aufsteigens vermischt sich ein Teil der Eiskristalle mit frischer Umgebungsluft und der primäre Nachlauf zieht einen Schweif hinter sich her. So tritt eine Homogenisierung der Anzahldichten in vertikaler Richtung zu Beginn der Dispersionsphase auf. Bei sehr stabiler Schichtung kann die Schicht mit maximalen Anzahldichten sogar über die Ausgangshöhe aufsteigen. Danach wächst der Kondensstreifen in vertikaler Richtung aufgrund von Sedimentation, turbulenter Diffusion und Strahlungseffekten. Letztgenannter Effekt wird in Abschnitt 4.3.3 behandelt. In den Standardsimulationen spielt er keine Rolle, da die Strahlungsroutine deaktiviert ist. Die Höhe des Kondensstreifens hängt zu späteren Zeitpunkten entscheidend von der Dicke der übersättigten Schicht ab, die in den Standardsimulationen quasi nicht variiert wird (1.1−1.3 km je nach Feuchte RH∗ i ). Die Schicht ist so groß gewählt, daß dadurch das Höhenwachstum nicht behindert werden sollte. Simulationen mit dünneren übersättigten Schichten, die die vertikale Ausbreitung beeinträchtigen könnten, werden im Abschnitt 4.3.5 gezeigt. Anstatt analog zu den vorhergehenden geometrischen Größen die zeitliche Entwicklung der Höhe zu zeigen, sind in Abbildung 4.6 Vertikalprofile von der optischen Dicke entlang der horizontalen Sichtachse zu drei Zeitpunkten (t = 2000 s, 6500 s und 11000 s) abgebildet. Zum Zeitpunkt t = 2000 s erstreckt sich der Kondensstreifen ungefähr von z = 500 m bis 800 m. Darunter ist die optische Dicke gering, es haben sich noch keine Fallstreifen gebildet. Bei höheren Feuchten sind die optischen Dicken zwar höher (zunehmender Wertebereich der x-Achse von links nach rechts), die Form der Profile unterscheidet sich aber ansonsten nicht signifikant voneinander. Hohe Feuchten begünstigen weder die Ausbreitung durch vertikale Diffusion noch sinkt der Schwerpunkt merklich ab. Ein Einfluss der Scherung ist ebenfalls schwach. Der Hauptbereich des Kondensstreifens (der Höhenbereich mit erhöhtem τhor) sinkt langsam ab und ist zu t = 6500 s und 11000 s nur um bis zu 100 m abgesunken. Das Profil im Bereich des Maximums spitzt sich mit der Zeit zu, was den geringen Einfluss der vertikalen Diffusion bei stabiler Schichtung verdeutlicht, die das Profil ausschmieren musste. Das Höhenwachstum kommt daher maßgeblich durch die Sedimentation zustande. Zu den beiden späteren Zeitpunkten sind die Fallstreifen deutlich zu sehen. Die Relevanz der Fallstreifen relativ zum Hauptbereich nimmt mit der Zeit zu. Die Fallstreifen reichen in die darunter liegende untersättigte Schicht (beginnt im hier nicht gezeigten negativen Abschnitt der y-Achse) und die Eisteilchen verdampfen dort oder fallen aus dem Simulationsgebiet. Die optische Dicke im Fallstreifen wird hauptächlich von der Feuchte kontrolliert. Bei RH∗ i < 110% sind die optischen Dicken so klein, daß man nicht erwarten kann, den Fallstreifen über die ganze Höhe sehen zu können. Bei RH∗ i = 105% ist im Hauptbereich des Kondensstreifens τhor kleiner als in den Fallstreifen bei RH∗ i ≥ 120%. Im Allgemeinen sind bei hoher Scherung die Anzahldichten und die Extinktionskoeffizienten kleiner, da die Eisteilchen stärker verdünnt werden. Der pradominante Extinktionskoeffizient der Teilchen im Fallstreifen ist kleiner (hier nicht gezeigt), da pro Flächeneinheit weniger Teilchen aus dem Kondensstreifen fallen. Die kleineren χ-Werte werden jedoch durch die größere Breite bei hohen Scherungen überkompensiert und τhor nimmt mit der Scherung leicht zu. Die Scherung hat im Vergleich zur Feuchte aber einen untergeordneten Effekt auf die Fallstreifen. Zusammenfassend kann man festhalten, daß die vertikale Erstreckung des Hauptbereichs mit der Zeit konstant bleibt (300 − 400 m) und der Kondensstreifen nicht merklich absinkt. Das Höhenwachstum ist daher größtenteils der Sedimentation und des Ausbildens von Fallstreifen geschuldet. In Abbildung 4.7 ist der vertikale Schwerpunkt über die Extinktion des Kondensstreifens dargestellt. Zu Beginn ist der Schwerpunkt bei kleinen Übersättigungen höher, da im primären Nachlauf mehr Eiskristalle verdampfen und so relativ mehr Eis im sekundären Nachlauf ist. Anfangs wandert der Schwerpunkt in allen Fällen aus mehreren Gründen nach oben. Im primären Nachlauf befindet sich weiterhin untersättigte Luft, die sich erst mit der frischen Umgebungsluft vermischen muss.

Aufgrund der Initialisierung sind außerdem noch Wirbelreste in den Geschwindigkeitsfeldern enthalten, so daß der primäre Nachlauf weiterhin absinkt. Beides sorgt dafür, daß Eiskristalle im unteren Bereich des Kondensstreifens verloren gehen. Ein anderer Teil der Eiskristalle steigt aufgrund der θ-Anomalie auf. Nach ca. 500 s stoppt das Aufsteigen und die Sedimentation sorgt fur ein Absinken der Schwer- ¨ punktsh¨ohe. Die Unterschiede zwischen den verschiedenen meteorologischen Bedingungen sind nicht sehr groß, da sich der Hauptbereich der Kondensstreifen ähnlich entwickelt. Die Mächtigkeit der Fallstreifen kontrolliert den vertikalen Schwerpunkt. Bei feuchten Fällen mit hoher Scherung sind die Fallstreifen am größten. Die gesamte Eismasse ist am größten wie später gezeigt wird und dementsprechend ist der vertikale Eismassenfluss am größten. In Abschnitt 4.3.3 wird geklärt, welchen Einfluss die Strahlung auf das Höhenwachstum hat.

4.2.2 Mikrophysikalische Eigenschaften

In diesem Abschnitt wird untersucht, wie sich die Eismasse und -kristallanzahl zeitlich ändert und für verschiedene Umgebungsbedingungen unterscheidet. Wird im Folgenden von Eismasse oder Eiskristallanzahl gesprochen, ist implizit immer die Größe pro Flugmeter gemeint. Die Eismasse eines Kondensstreifens ist wie folgt definiert: 

Die Bedingung re < 80 µm ist notwendig, damit die Eismasse nicht hauptsächlich von einigen sehr großen Eiskristallen im Fallstreifen bestimmt wird. Die Mächtigkeit der Fallstreifen hängt stark von der Dicke der übersättigten Schicht ab, die im Stan-

dardfall sehr hoch ist und so die Entstehung von sehr großen Kristallen am unteren Ende der Fallstreifen begünstigt. Die zusätzliche Bedingung stellt sicher, daß mittels der definierten Größe hauptsächlich die Eismassenentwicklung im Hauptbereich des Kondensstreifens untersucht wird. Je nach Parameterwahl und Gestalt des Kondensstreifens wird aber auch ein Teil der Eismasse im Fallstreifen mitgezählt. Die Eismasse nimmt zu, solange die überschüssige Feuchte im Hauptbereich des Kondensstreifens noch nicht abgebaut ist. Je höher die Umgebungsfeuchte ist, umso mehr Wasserdampf kann auf den Eiskristallen anlagern. Ebenso ist mehr überschüssiger Wasserdampf vorhanden, wenn die Scherung höher ist, da dann der Hauptbereich des Kondensstreifens eine größere Fläche einnimmt. Später spielt dann der Sedimentationsprozess eine vorherrschende Rolle. Wenige, sehr große Eiskristalle fallen aus dem Kondensstreifen und verringern die Eismasse im Kondensstreifen. Zu Beginn der Dispersionsphase schwankt die Eismasse je nach den Umgebungsbedingungen zwischen 1 und 100 g/m. Im weiteren Verlauf kann die Eismasse drastisch zunehmen, bei günstigen Bedingungen um bis zu 5 kg m −1 pro Stunde. Je niedriger die Feuchte und Scherung sind, umso langsamer nimmt die Eismasse anfänglich zu (siehe Abbildung 4.8 links). Bei den Simulationen mit Laufzeiten über 10000 s kann man nach 3 − 4 Stunden meist einen Eismassenverlust oder wenigstens einen gebremsten Eismassenzuwachs mit der Zeit verzeichnen. Insbesondere in den scherungsfreien Fällen (durchgezogene Linien) können die Verluste durch Sedimentation nicht mehr durch weiteres Flächenwachstum ausgeglichen werden. Wie bereits in der Einleitung zu diesem Kapitel erwähnt, kann der Hauptbereich des Kondensstreifens nicht durch ein ideales Kriterium festgelegt werden. Bei der

Eismassenberechnung wurde das re-Kriterium verwendet. Erniedrigt man den reSchwellwert auf 50 µm oder verwendet man andere Kriterien mit Größen wie der Extinktion oder der Höhe, so verändert sich das Integrationsgebiet. Ist das Integrationsgebiet kleiner gewählt, sind die Eismassen folglich kleiner. Jedoch zeigt sich auch, daß der Ausfluss aus dem Hauptbereich schon früher startet, da die Eismassen schon nach 2 − 3 Stunden abnehmen. In Abbildung 4.8 rechts ist die Temperaturabhängigkeit der Eismasse zum festen Zeitpunkt t = 5000 s dargestellt. Wie schon bei anderen Größen sieht man, daß eine höhere Temperatur die Sensitivität bezüglich der Feuchte und Scherung erhöht. Bei höheren Temperaturen ist die absolute Feuchte der Luft höher und mehr Wasserdampf kann kondensieren. Im Folgenden wird die zeitliche Entwicklung der Eiskristallanzahl N = Z Z N dx dz diskutiert. Im Gegensatz zur I-Definition wird hier über alle Gitterboxen integriert. Obige Einschränkung ist nicht nötig, da die Zahl der großen Eiskristalle (i.e Anzahl der Eiskristalle in Gitterboxen mit re > 80 µm) sehr klein ist. In Abbildung 4.9 ist die zeitliche Entwicklung der Eiskristallanzahl dargestellt. Zu Beginn der Dispersionsphase sind die Eiskristallanzahlen nach der Umgebungsfeuchte gestaffelt, da während der Wirbelphase mehr Eiskristalle überleben, wenn es feuchter ist. Die Verlustrate −N˙ (t) ist anfänglich in allen Fällen hoch. Das liegt zum einen an der Initialisierung der Dispersionsphasensimulationen. Es wird mit einem schwachen Wirbelpaar gestartet, das weiterhin absinkt. Dies ist beabsichtigt, da die Simulation mit

den N und IW C-feldern nach 120 s gestartet wird, obwohl die Wirbelphase theoretisch erst nach 135 s beendet ist. Es findet also weiterhin adiabatische Erwärmung statt. In der Dissipationsphase, die sich anschließt und die hier als Teil der Dispersionsphase betrachtet wird, findet ebenfalls Kristallverlust statt und zwar aus mehreren Gründen. Zum einen ist die Luft im primären Nachlauf weiterhin untersättigt. Die relative Feuchte nimmt erst durch die Einmischung von feuchterer Umgebungsluft oder während des Aufsteigens des primären Nachlaufs zu. Zweitens sorgt die flugzeuginduzierte Turbulenz für erhöhte Schwankungen im RHi-Feld, was häufigere Untersättigungen zur Folge hat. Im Modell wurden dazu die Geschwindigkeitsfelder, wie schon beschrieben, mit einer erhöhten Turbulenz (höherer rms-Wert) um die Endposition der Wirbel versehen. Nach weniger als 400 s stabilisiert sich die Verlustrate auf einem niedrigerem Niveau. Die eigentliche Dispersionsphase startet erst jetzt. Davor wurde das Ende der Wirbelphase und die Dissipationsphase simuliert. In der Dispersionsphase gehen die Eiskristalle durch Sedimentation (im Modell sind das die Eiskristalle, die aus dem Gebiet fallen oder in der untersättigten Schicht unterhalb von z = 500 m verdampfen.) oder durch turbulentes Verdampfen verloren. In der Realität führt großskaliges Absinken von Luftmassen zu einer Feuchtereduktion und Kristallverlust. Dieser Effekt wird in den Standardsimulationen jedoch nicht behandelt. Es zeigt sich, daß im Modell die Verluste durch Sedimentation gering sind (siehe Abbildung 4.10 links). Weniger als 10% der anfänglichen Eiskristalle gehen während des Simulationszeitraums durch Sedimentation verloren, während der ersten 3 Stunden sogar weniger als 2 Prozent. Für die Normierung wird der N -Wert zum Zeitpunkt t = 400 s gewählt, dieser Wert ist kleiner als der Wert zu Simulationsbeginn und stellt die Eiskristallanzahl zu Beginn der eigentlichen Dispersionsphase dar. Es ist keine Tendenz zu erkennen, bei welchen Umgebungsbedingungen mehr Eiskristalle sedimentieren. Da der Eiskristallverlust durch Sedimentation gering ist, verdampfen die Eiskristalle also hauptsächlich durch turbulente RHi-Schwankungen. Es zeigt sich, daß bei höheren Feuchten die Verlustraten größer sind. Betrachtet man jedoch die logarithmische Verlustrate − N˙ (t) N (t) , die die anfänglichen Unterschiede in der Eiskristallanzahl berücksichtigt, hängt das turbulente Verdampfen viel sensitiver von der Scherung als von der Feuchte ab. Die Abbildung 4.10 rechts zeigt die normierte Anzahl aller Eiskristalle, die nach t = 400 s verdampft. Dort ist eine Staffelung der Kurven nach der Scherung zu erkennen, Linien mit gleichem Muster sind gebündelt. Je kleiner die Scherung, umso kleiner ist die Fläche des Kondensstreifens und umso höher sind die Anzahldichten. Die Konkurrenz um den verfügbaren Wasserdampf nimmt zu und mehr Eiskristalle verdampfen durch turbulente RHi-Schwankungen. Der Temperatureinfluss auf die Eiskristallanzahl ist in Abbildung 4.9 rechts dargestellt. Die Eiskristallanzahl ist bei höheren Temperaturen kleiner. Bei höheren Temperaturen laufen die mikrophysikalischen Prozesse schneller ab und die turbulenten Unterättigungen haben einen höheren Kristallverlust zur Folge. Jedoch ist der Temperatureinflußss während der Dispersionsphase nicht so hoch wie die Abbildung vorgibt, da die Simulationen mit unterschiedlichen Eiskristallanzahlen initialisiert werden. Während der Wirbelphase ist die Sensitivität bezüglich der Temperatur höher als in der Dispersionsphase und die unterschiedlichen Werte nach 5000 s kommen hauptsächlich von den anfänglichen Unterschieden. Die mittlere Masse m der Eiskristalle im detektierbaren Bereich des Kondensstreifens ist durch 

Die Teilchendurchmesser D wachsen von einigen Mikrometer auf 40 Mikrometer an (siehe linke Abbildung 4.11). Die mittleren Durchmesser entwickeln sich für alle meteorologischen Bedingungen ähnlich. Ein dominanter Einfluss der relativen Feuchten ist nicht zu erkennen. Bei hohen Feuchten nimmt zwar die Eismasse im Kondensstreifen stärker zu, jedoch verteilt sich die Eismasse auf eine größere Anzahl an Eiskristallen, so daß die Massenzunahme eines einzelnen Kristalls im Mittel für alle Umgebungsbedingungen ähnlich ist. Der unterschiedlich starke Kristallverlust in der Wirbelphase hat also einen maßgeblichen Einfluss auf die mittlere Teilchengröße in der Dispersionsphase. In Abbildung 4.11 rechts ist der extinktionsgewichtete Effektivradius dargestellt und auch hier ist nur eine schwache Abhängigkeit von der relativen Feuchte zu erkennen. Die Scherung hat einen ebenso großen Einfluss auf die mittleren Effektivradien, da die Scherung bei hohen Feuchten und Temperaturen einen großen Einfluss auf die Eismasse hat. Die Effektivradien unterscheiden sich für verschiedene Scherungen entsprechend der unterschiedlichen Eismassenentwicklung, da der Scherungseinfluss in der Wirbelphase gering ist und die Dispersionsphasensimulationen für alle Scherungen mit der gleichen Eiskristallanzahl initialisiert werden. Den größten Einfluss auf die Effektivradien hat die Temperatur (siehe Abbildung 4.12), da der Bruchteil überlebender Eiskristalle bei höheren Temperaturen kleiner ist, jedoch der verfügbare Wasserdampf ansteigt. Generell sind die mittleren Durchmesser bzw. Effektivradien so groß, daß ein kontinuierlicher Kristallverlust durch turbulentes Verdampfen, wie oben gezeigt, nicht sinnvoll erscheint. Der beständige Kristallverlust scheint daher teilweise ein Modell-

artefakt zu sein. In einem weiteren Abschnitt wird der Sublimationsparameter α, der den Eiskristallverlust steuert (siehe Abschnitt 2.3), variiert und gezeigt, daß dadurch der Kristallverlust durch turbulentes Verdampfen im Modell unterbunden werden kann. Die Entwicklung der restlichen Kondensstreifeneigenschaften ändert sich jedoch nicht grundlegend, wenn der Kristallverlust unterbunden wird. In Abbildung 4.13 wird gezeigt, wie groß die Effektivradien sind und wie sie räumlich verteilt sind. Dazu werden Kondensstreifen im scherungsfreien Fall (links) und bei maximaler Scherung (rechts) betrachtet. In der oberen Reihe sind die Konturgrafiken zum Zeitpunkt t = 3500 s, in der unteren Reihe zum Zeitpunkt t = 6500 s abgebildet. Die Effektivradien werden nur in dem Bereich gezeigt, in dem die Extinktion mehr als χ0 = 1·10−5 m−1 beträgt. Der gezeigte Bereich stellt die Querschnittsfläche des Kondensstreifens nach der oben verwendeten Definition dar. Die dargestellten Effektivradien laufen von 0 bis 100 µm. Im Hauptbereich des Kondensstreifens sind die Teilchen kleiner als 50 µm. Nach einer Stunde sind sogar noch kleinere Teilchen mit Ref f = 20 µm am häufigsten, was auch durch Messungen bestätigt wird (Heymsfield et al., 1998). Die größten Teilchen sind im unteren Bereich des Kondensstreifens zu finden. Generell nehmen die Effektivradien in negativer z-Richtung zu (siehe Vertikalprofile von extinktionsgewichtetem Effektivradius, rechte Spalte in Abbildung 4.13). Da im scherungsfreien Fall die Breite des Kondensstreifens geringer ist, ist die Anzahldichte sowohl im Hauptbereich als auch im Fallstreifen höher und ein größerer Teil des Fallstreifens ist sichtbar. Im Fall mit Scherung sind die Eismasse im Hauptbereich ebenso wie die Eisteilchen größer. Außerdem nehmen die Effektivradien in negativer z-Richtung schneller zu als im scherungsfreien Fall. Bei dickeren übersättigten Schichten und zu späteren Zeitpunkten können auch Eiskristalle vorkommen, deren Effektivradien weit über 100 µm groß sind.

4.2.3 Optische Eigenschaften

In diesem Abschnitt werden die mittleren und maximalen optischen Dicken von Kondensstreifen diskutiert. Desweiteren wird die Größe ” Gesamtextinktion“ definiert, die als Maß für die Strahlungswirksamkeit eines Kondensstreifens dienen soll. Die maximale und die prädominante optische Dicke sind zu Beginn der Dispersionsphase nach der relativen Feuchte gestaffelt (siehe Abbildung 4.14 links). Bei geringer Übersättigung (si = 5%) ist τmax bzw. τ prä ungefähr 0.1 bzw. 0.05, bei si = 30% ungefähr 1.0 bzw. 0.7. Die Werte nehmen dann während der ersten paar hundert Sekunden rasch ab. Grund dafür ist hauptsächlich die Sublimation (verursacht durch die abklingende Wirbeldynamik und die erhöhte Turbulenz im Nachlauf). Die eigentliche Dispersionsphase startet erst nach 400 Sekunden, wie die zeitliche Entwicklung der Eiskristallanzahl gezeigt hat. Ab dann nehmen die Werte aufgrund von Verdünnung nur noch langsam mit der Zeit ab oder bleiben annähernd konstant, wenn das Kristallwachstum groß genug ist.

Abbildung 4.14: links: zeitliche Entwicklung der maximalen optischen Dicke (oben) und der prädominanten optischen Dicke (unten) für verschiedene Feuchten und Scherungen bei T = 217 K. rechts: Maximale/prädominante optische Dicke (oben/unten) nach 5000 s in Abhängigkeit von der Temperatur. Relative Feuchte und Scherung sind durch Farbe bzw. Linienmuster charakterisiert, siehe Tabelle 4.2. Die anfängliche Staffelung nach der relativen Feuchte bleibt mehr oder weniger erhalten. Dieser Parameter ist also ein dominanter Einflussfaktor. Der Scherungseinfluss ist ebenfalls deutlich zu sehen. Die Werte bei kleineren Scherungen sind aufgrund der geringeren Verdünnung größer. Insbesondere ist der Scherungseinfluß in den mittleren Größen zu erkennen. Die Maximalwerte sind weniger von der Scherung beeinflusst. Im Innersten des Kondensstreifens bleiben weiterhin sehr hohe Anzahldichten bestehen, die weniger stark verdünnt werden als die Anzahldichten in den Außenbereichen. Dies wird mit der nächsten Abbildung verdeutlicht. In der Abbildung 4.15 ist die optische Dicke der Kondensstreifen zu verschiedenen Zeitpunkten dargestellt.

Abbildung 4.15: optische Dicke τ (x) zu den Zeitpunkten t = 3500 s (oben, links), 6500 s (oben, rechts) und 11000 s (unten) bei T = 217 K und RH∗ i = 120%. Das Linienmuster gibt die Scherung an, siehe Tabelle 4.2. Zum letzten Zeitpunkt liegt kein Lauf mit s = 6·10−3 s −1 vor. Die Kurven für die verschiedenen Scherungswerte wurden horizontal so verschoben, daß die einzelnen Kurven gut zu erkennen sind.

Man erkennt, daß die Breite der Kondensstreifen mit der Scherung zunimmt und folglich die optische Dicke im Mittel kleiner ist. Zu den Zeitpunkten t = 3500 s und t = 6500 s bleibt jedoch unabhängig von der Scherung ein kleiner Bereich bestehen, in dem die optische Dicke deutlich höher ist als in den Randgebieten. Somit hängt die maximale optische Dicke weniger sensitiv von der Scherung ab als die mittlere optische Dicke. Entlang der Flugrichtung musste der Kondensstreifen ein Band mit erhöhter optischer Dicke aufweisen und konnte somit unter Umständen von natürlich gebildeten Zirren unterschieden werden. Zum Zeitpunkt t = 11000 s ist die Verdünnung der Eisteilchen fortgeschritten und die Werte der optischen Dicke ähneln sich innerhalb eines Kondensstreifens stärker. Wie schon bei der Eismasse und Querschnittsfläche gesehen, wirkt sich eine höhere Temperatur positiv auf den Kondensstreifen aus. Insbesondere bei hohen Feuchten und Scherungen nimmt das Wasserdampfangebot bei höheren Temperaturen zu und die höheren Eismassen sorgen für höhere optische Dicken (siehe Abbildung 4.14 rechts).

Für hohe Feuchten (RH∗ i ≥ 120%) sind die maximalen optischen Dicken τmax ty pischerweise im Bereich 0.2 bis 0.6, für geringere Feuchten kleiner als 0 .2. Typische Werte für τ prä liegen in der Dispersionsphase zwischen 0.05 und 0.4 für RH∗ i ≥ 120%. Bei Übersättigungen von weniger als 10% sind die mittleren optischen Dicken nicht größer als 0.1. Es gibt Satellitenbeobachtungen, die mit der Zeit größer werdende optische Dicken belegen. In diesen Fällen muss die Verdünnung durch verstärkten Wasserdampfabbau überkompensiert werden, der durch Strahlungseffekte oder in aufgleitenden Luftmassen hervorgerufen werden kann. Situationen, in denen Kondensstreifen mit möglicherweise höheren optischen Dicke entstehen können, werden im Abschnitt 4.4 behandelt. Im Folgenden soll die Frage geklärt werden, ob ein breiter Kondensstreifen mit geringer optischer Dicke oder ein schmaler Kondensstreifen mit hoher optischer Dicke klimawirksamer ist. Als Maß für die Beurteilung der Klimawirksamkeit wird hier die Größe ” Gesamtextinktion“ verwendet. Diese misst näherungsweise die Extinktion des gesamten Kondensstreifens. Diese Größe vereint die Information über die geometrischen Eigenschaften und die optischen Dicken. Dies ist nötig, da die geometrischen Eigenschaften stark von den vorgegebenen Schwellwerten abhängen und keine Information über die mittleren optischen Dicken enthalten. Bei kleinen optischen Dicken kann man annehmen, daß innerhalb des Kondensstreifens keine Mehrfachstreung der Photonen an den Eiskristallen auftritt. Dann können die einzelnen x-Säulen unabhängig voneinander betrachtet werden. Die Gesamtextinktion E des Kondensstreifens ist die Summe der Extinktionen Ex = 1 − Tx der Einzelsäulen, wobei Tx = e −τx die Transmission innerhalb einer Säule ist. Damit folgt

Diese Formel zeigt sehr deutlich, daß die Größe von der Querschnittsfläche dx · dz und der Extinktion χ der Eiskristalle abhängt. Die Werte für E und Eappr unterscheiden sich um weniger als 10%. Das zeigt, daß die oben gemachte Annahme, daß die optischen Dicken klein sind, vertretbar ist. In Abbildung 4.16 links wird die zeitliche Entwicklung der Gesamtextinktion E gezeigt, im rechten Bild ist der Temperatureinfluss auf die Gesamtextinktion zum Zeitpunkt t = 5000 s dargestellt. Die zeitliche Entwicklung ist stark an die Entwicklung der Eismasse gekoppelt. Die stetige Abnahme der Eiskristalle, welche ebenso die Extinktion verringert, ist im Verlauf der Gesamtextinktion nicht so offensichtlich. Die Strahlungswirksamkeit nimmt also ähnlich zur Eismassenentwicklung nach drei bis vier Stunden durch Sedimentation ab. Hauptsächlich wird die Gesamtextinktion von der relativen Feuchte kontrolliert. Scherung und Temperatur haben einen viel kleineren Effekt. Insbesondere

ist deren Einfluss bei kleinen Übersättigungen (RHi ≤ 110%) gering. Bei hohen Feuchten bewirken eine höhere Temperatur und Scherung eine Zunahme der Gesamtextinktion. Insbesondere der geringe Einfluss der Scherung auf diese Größe mag überraschen, da die Gestalt eines Kondensstreifens maßgeblich davon abhängt und für einen Betrachter vom Erdboden stark gescherte Kondensstreifen bedeutender erscheinen als schmale Kondensstreifen. Die Größe ” Gesamtextinktion“ kann helfen, die Klimawirksamkeit von Kondensstreifen bei den verschiedenen Umgebungsbedingungen qualitativ zu untersuchen. Die Werte bei RH∗ i = 130% sind 5 − 20 mal höher als bei RH∗ i = 105%. Jedoch kann daraus nicht gefolgert werden, daß sich der Strahlungsantrieb von den Kondensstreifen bei unterschiedlichen Feuchten um den gleichen Faktor unterscheidet. Somit ist es nicht möglich, den Beitrag von unsichtbaren Kondensstreifen, die bei den häufiger auftretenden, geringen Übersättigungen entstehen, am Strahlungsantrieb aller Kondensstreifen zu quantifizieren. Anhand des Umkehrpunkts in der Gesamtextinktion kann man eine charakteristische Zeitskala eines Kondensstreifens definieren, die ungefähr 3−4 Stunden beträgt. Danach nimmt die Gesamtextinktion monoton ab und der Kondensstreifen löst sich auf. Die Temperatur hat den größten Einfluss auf die Auflösung des Kondensstreifens, da die mittleren Effektivradien am sensitivsten von diesem Parameter abhängen und somit die Sedimentationseigenschaften verändern (siehe Abbildung A.8 im Anhang). Die Lebenszeit eines Kondensstreifens ist durch Sedimentationseffekte begrenzt, sofern nicht durch Abkühlung der Schicht Feuchtenachschub stattfindet. 

4.3 Sensitivitätsuntersuchungen

In diesem Abschnitt wird die Sensitivität sowohl bezüglich meteorologischer Parameter wie Turbulenzstärke und Stabilität als auch die Abängigkeit von der Dicke der übersättigten Schicht untersucht. Ebenso wird der Einfluss verschiedener Strahlungsszenarios und des Sublimationsparameters α, der den Kristallverlust durch turbulentes Verdampfen steuert, diskutiert. 

4.3.1 Einfluss der Turbulenz

Änderung der turbulenten Geschwindigkeitsfelder

Die Felder mit den turbulenten Geschwindigkeitsfluktuationen werden in VorabSimulationen erstellt und weisen typischerweise kohärente Strukturen von Auf- und Abwinden auf. Da sowohl die Vorab-Simulation als auch die Dispersionsphasensimulation periodische Randbedingungen in horizontaler Richtung benutzen, ist es möglich, die erstellten Geschwindigkeitsfelder um eine bestimmte horizontale Distanz gegenüber der Standardvorgabe zu verschieben. Dadurch ändert sich die Auf-und Abwindsituation lokal in der Umgebung der Kondensstreifen. Voneinander abweichende Ergebnisse der einzelnen Läufe sind allein der chaotischen Natur der Turbulenzfelder geschuldet und sind keine Modellungenauigkeit. Die verschiedenen Modelläufe werden durch die gleichen Parameterwerte beschrieben. Beim Start der Teil2-Simulation werden wiederum vorab erstellte Turbulenzfelder benutzt, im Einbettungsgebiet sind sie mit den Geschwindigkeitsfluktuationen des Vorgängerlaufs überlagert. Der Start der Teil2-Simulationen erfolgt wieder mit identischen mikro- physikalischen Feldern, um allein den Einfluss der modifizierten Turbulenzfelder untersuchen zu können. Es zeigt sich, daß die einzelnen Größen (wie N , I, τpra, usw.) bei den verschiedenen Turbulenzrealisierungen um ungefähr 10% variieren können. Exemplarisch wird dies in Abbildung 4.17 anhand der zeitlichen Entwicklung der Eismasse verdeutlicht. Im linken Schaubild gibt die rote Kurve den Mittelwert I über alle Realisierungen an, die grünen Kurven umschließen den 1σ-Bereich. Die schwarzen Kurven zeigen die Werte der einzelnen Realisierungen. Im rechten Schaubild wird die relative Standardabweichung σI/I gezeigt. Während der Teil1-Simulation hat das gewählte Turbulenzfeld einen nicht zu vernachlässigenden Effekt auf die Eismasse. Die Entwicklung zu Beginn ist stark davon geprägt, ob der primäre Nachlauf mehrheitlich in einem Auf- oder Abwindbereich liegt. In der Teil2-Simulation ist dieser Einfluss geringer, da die Querschnittsfläche des Kondensstreifens viel größer ist und sich die entgegengesetzten Effekte von Aufwinden und Abwinden ausgleichen können.

Änderung der Turbulenzstärke

In diesem Abschnitt wird der Einfluss der Turbulenzstärke auf die Kondensstreifenentwicklung untersucht. Bei den Wirbelphasensimulationen wird die Eddy-Dissipa-

tionsrate ǫ so variiert, daß man den Bereich von extremer bis vernachlässigbarer atmosphärischer Hintergrundturbulenz abdeckt. Große Turbulenz wird meist durch ein Ereignis (Wellenbrechen, etc.) verursacht und klingt schnell ab. In der Dispersionsphase, bei der über viel längere Zeiträume gerechnet wird, werden nur Fälle mit leichter (ǫ = 3.5 · 10−5 m2 /s 3 ) oder vernachlässigbarer (ǫ = 3.5 · 10−6 m2 /s 3 ) Turbulenz untersucht, die auch über solch lange Zeiträume quasi konstant sind. Um den Einfluss der Turbulenzstärke während der Dispersionsphase besser abschätzen zu können, werden die ǫ = 3.5 · 10−6 m2/s 3 -Läufe mit den mikrophysikalischen Feldern der ǫ = 3.5 · 10−5 m2/s 3 -Läufe initialisiert. Läufe mit unterschiedlicher Turbulenzstärke und ansonsten identischen Parametereinstellungen unterscheiden sich dann zu Beginn nur durch unterschiedlich starke Geschwindigkeitsfluktuationen, nicht aber durch eine unterschiedliche Eismasse und Eiskristallanzahl. Der bei leichterer Turbulenz erhöhte Kristallverlust während der Wirbelphase wird also vernachlässigt. Es zeigt sich, daß bei kleinerem ǫ der Flächenzuwachs schwächer ist, da die horizontale Diffusion kleiner ist. Die Höhenzunahme ist nicht beeinträchtigt, da dies hauptsächlich durch Sedimentation und nicht durch vertikale Diffusion erreicht wird. Die Querschnittsfläche und Eismasse ist bei kleinerem ǫ um 20 − 30% kleiner. Es verdampfen weniger Eiskristalle, da die turbulenten“ Untersättigungen kleiner sind. Exemplarisch ist die zeitliche Entwicklung der Gesamtextinktion für T = 212 K und RH∗ i = 130% gezeigt, die bei leichterer Turbulenz kleiner ist. Die gezeigten Unterschiede zwischen den ǫ = 3.5 · 10−6 m2/s 3 und ǫ = 3.5 · 10−5 m2/s 3 - Läufen sind signifikant und werden durch Simulationen mit anderen Realisierungen der Turbulenzfelder bestätigt.

4.3.2 Einfluss der Schichtung

Der Einfluss der Schichtung wurde anhand von Läufen mit T = 217 K und RH∗ i = 120% untersucht. Die Brunt-Vaisala-Frequenz NBV nimmt die Werte 0.7 · 10−2 s −1 , 1.0 · 10−2 s −1 (Standardfall) oder 1.3 · 10−2 s −1 an. Je stabiler die Schichtung ist, um so mehr Eiskristalle überleben die Wirbelphase, bei den angegebenen Umgebungsbedingungen sind es zwischen 40% und 50%. Generell zeigt sich, daß die weitere Kondensstreifenentwicklung nahezu unbeeinflusst ist von der Schichtung. Die geringen Unterschiede in der Eiskristallanzahl bleiben während der Dispersionsphase erhalten. Die Querschnittsfläche nimmt bei stabiler Schichtung geringfügig langsamer zu, da die Geschwindigkeitsfluktuationen schwächer sind. Bei der Berechnung der Gesamtextinktion heben sich die beiden Effekte auf und es ist kein Einfluss der Schichtung zu erkennen. Die Schichtungsabhängigkeit könnte bedeutender sein, wenn Strahlungseffekte auf den Kondensstreifen berücksichtigt werden, da die Kondensstreifen bei gleicher Erwärmung der Umgebungsluft verschieden schnell aufsteigen. Dies zeigen Modellstudien (Liu et al., 2003b), bei denen der Strahlungseffekt auf Zirren in stabil geschichteten Atmosphären kleiner war als in konvektiv instabilen Situationen.

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